Nedenfor skal vi forklare noen sentrale begreper som er relevante for å forstå bedre hvilke resultater våre simulasjonsmodeller leverer. Dette skal forklares ved hjelp av et ganske banalt spørsmål som simulasjonsmodellen for Premier League har besvart:

Hvor mange poeng har Liverpool etter endte sesong 2024/25?

På dette tidspunktet er 13 serierunder gjennomført og laget har allerede samlet 34 poeng. Om laget skulle vinne alle de 25 gjenstående kampene, så vil de ende sesongen på 109 poeng. En simulasjonsmodell leverer et stort antall enkeltresultater. Når simulasjonsmodellen har gjennomført sine simuleringer, så finner den det antall resultater som er oppsummert i figuren over. Det er interessant både å tolke forventningsverdi og forventningsintervall. I begge tilfeller finnes det flere muligheter. 

Man kan tenke seg tre forskjellige verdier for forventningsverdi og de vil normalt gi omtrent samme svar:

  • Gjennomsnittet er tyngdepunktet (eller integralet) av figuren. Det beregnes her til 84,9 poeng. 
  • Median er den midterste av alle de beregnede verdiene. Her er den 85 poeng. 
  • Modus er den enkeltveriden som forekommer hyppigst. Her er den 84 poeng. 

Mer interessant er det å forstår begrepene for forventningsintervall og hva de uttrykker: 

  • Det totale utfallsrommet er altså 34 – 109 poeng. Dette intervallet er i det fleste tilfeller uinteressant. 
  • Det simulerte utfallsrommet er ytterpunktene for simulasjonens funn, her altså 62 – 106 poeng. 
  • I mange sammenhenger er de mest ekstreme verdiene i begge retninger uinteressante og vi ser derfor bort fra de 5% ytterpunktene og står da igjen med et 90% konfidensintervall. Her er dette 74 – 95 poeng. Dette er altså det intervallet som simulasjonsmodellen mener er mest sannsynlig. 

Hvor viktig er et stort antall simuleringer?

Det er lett å la seg blende av et stort antall simuleringer. På et så enkelt spørsmål som her, vil ikke 100.000 simuleringer gi noe vesentlig annet svar enn tusen simuleringer. 

I mer komplekse simuleringer vil et stort antall simuleringer være nødvendig for å finne fun facts. 

Hva uttrykker tallene?

Dersom en samtidig beregning for Arsenal sier en gjennomsnitt på 77 og et 90% konfidensintervall lik 67 – 87, forteller dette at kun at Liverpool ligger an til å ende sesongen 8 poeng foran Arsenal. Men kan man da konkludere at Liverpool ender sesongen foran Arsenal? 

Vi benytter måltallet '90% konfidensintervall' til å besvare dette: Så lenge de to intervallene overlapper hverandre, så er det for tidlig å fastslå rekkefølgen ved sesonslutt.